以大概念為統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）提出了“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”的課程理念以及“重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系”的教學(xué)建議。在這一理念下，新課標(biāo)重點調(diào)整了課程內(nèi)容的編排和具體內(nèi)容。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化能夠?qū)W(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M成一個整體，避免學(xué)生孤立地學(xué)習(xí)知識。結(jié)構(gòu)化過程分析和提煉了學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，有助于促進學(xué)生對知識的深刻理解和全面掌握。而結(jié)構(gòu)化成果的階段性特征也為實現(xiàn)學(xué)習(xí)層層遞進、螺旋進階創(chuàng)造了可能。

　　單元設(shè)計是體現(xiàn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的關(guān)鍵因素之一。具體到實踐中，就是為單元設(shè)計找到“統(tǒng)領(lǐng)者”，并以此為核心組織單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，將單元內(nèi)容與學(xué)科知識、真實世界建立起邏輯化、一致化和整體化的結(jié)構(gòu)。大概念是統(tǒng)領(lǐng)事實、經(jīng)驗和學(xué)科本質(zhì)的聚合概念，具有反映知識本質(zhì)、彰顯學(xué)科結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)其他學(xué)科或真實世界的特征，對于設(shè)計結(jié)構(gòu)化的教學(xué)單元具有重要價值。

　　大概念對設(shè)計結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義

　　大概念有利于融合理念聚成學(xué)習(xí)邏輯。課程內(nèi)容的組織有多種方式，遵循學(xué)科發(fā)展、學(xué)生認(rèn)知或現(xiàn)實經(jīng)驗等取向，不同的組織理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。大概念可以融合各方面的理念和因素，整合教材單元和經(jīng)驗單元，進而聚成促進學(xué)生理解和遷移的學(xué)習(xí)邏輯，讓課程內(nèi)容最大限度地“可見”。比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識”單元，教學(xué)建議達12課時，但通過整理、分析和融合，可以聚合成三個大概念進行理解和表達，即1是基本的計數(shù)單位，自然數(shù)采用十進制計數(shù)，任何數(shù)都可以用多少個一、十、百等表示出來。圍繞大概念邏輯設(shè)計的“大數(shù)的認(rèn)識”單元，實現(xiàn)了“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。它既體現(xiàn)自然數(shù)的知識本質(zhì)，也符合兒童認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生系統(tǒng)理解自然數(shù)的基本構(gòu)成、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系以及讀寫法則。

　　大概念有利于反映本質(zhì)構(gòu)成一致序列。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要學(xué)習(xí)主題，以螺旋式上升的方式被安排在三個學(xué)段，因此特別需要以一個或幾個核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，貫穿整個主題，反映共同的本質(zhì)，構(gòu)成具有長期意義的、一致特征的學(xué)習(xí)任務(wù)序列。比如，數(shù)的認(rèn)識和運算，可以用“多少個計數(shù)單位”這一大概念為統(tǒng)領(lǐng)，使整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的理解構(gòu)成一致的任務(wù)序列。具體而言，第一學(xué)段，萬以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)主要讓學(xué)生理解“數(shù)位的意義”，明白不同數(shù)位上的數(shù)相加減，都是按照“個位”加減的方法求“多少個單位”。第二學(xué)段，重點則是學(xué)習(xí)十進制計數(shù)法和分?jǐn)?shù)單位，體會整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都是表示“多少個單位”的表達。第三學(xué)段，通過歸納、概括，領(lǐng)會它們之間的關(guān)系。

　　大概念有利于聯(lián)結(jié)單元形成課程整體。大概念能夠解釋和預(yù)測較大范圍內(nèi)事物和現(xiàn)象的學(xué)科知識的核心，可以在單元之間甚至與其他學(xué)科概念、知識之間產(chǎn)生密切的關(guān)系，促進知識關(guān)聯(lián)。比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的運動”的課程內(nèi)容安排在三個學(xué)段，一般教學(xué)下，學(xué)生常常認(rèn)為學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”是為了畫出對稱軸的另一半，與“運動”沒有什么關(guān)系，平移、旋轉(zhuǎn)則是為了畫出運動后的位置，三者之間關(guān)系模糊，理解出現(xiàn)“斷層”。倘若在“圖形的運動”中，用“什么變了、什么不變和如何變”的大概念去統(tǒng)領(lǐng)這些內(nèi)容，就能讓學(xué)生較好地理解三種運動之間的關(guān)系，縱向地將三個學(xué)段的單元聯(lián)結(jié)成一個具有整體性的“大單元”。

　　利用大概念設(shè)計結(jié)構(gòu)化教學(xué)方案

　　新課標(biāo)對于學(xué)業(yè)要求的研制為開展逆向設(shè)計提供了可靠標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，而教材依據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點展開的階段性編排，使大概念的統(tǒng)領(lǐng)成為迫切需求。以下結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)三年級“長方形和正方形”單元，借鑒圍繞大概念進行單元設(shè)計已形成的若干模式，展示大概念視角下結(jié)構(gòu)化單元設(shè)計的框架和技術(shù)。

　　第一，確定學(xué)習(xí)的預(yù)期結(jié)果。首先，確定參照目標(biāo)。即從新課標(biāo)的學(xué)段目標(biāo)中找出與本單元相關(guān)的目標(biāo)內(nèi)容或詞句。本單元對應(yīng)的課程目標(biāo)是：認(rèn)識常見的平面圖形，經(jīng)歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周長和面積的計算方法。其次，理解大概念。單元設(shè)計中，除了教師需要用大概念來組織知識外，也需要讓學(xué)生理解相應(yīng)的單元大概念，為深刻理解知識并進行遷移應(yīng)用打下基礎(chǔ)。本單元的大概念可歸納為三點：體會測量本質(zhì)是度量單位累加；領(lǐng)會周長是對圖形特征的進一步刻畫；洞察周長與圖形要素之間的關(guān)系，以獲得計算周長的公式和特定方法。為促進學(xué)生理解與運用大概念，本單元確立了三個基本問題：圖形的周長指的是哪一部分？周長可以怎樣測量？圖形的周長為什么可以用公式計算？最后，明確“四基”目標(biāo)。新課標(biāo)根據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。因此，依據(jù)學(xué)業(yè)要求和學(xué)生的先期經(jīng)驗，可制定基礎(chǔ)知識和技能目標(biāo)，以及基本思想方法和活動經(jīng)驗的發(fā)展要求。

　　第二，明晰合適的評估證據(jù)。大概念視角下的單元設(shè)計要求教師像“評估員一樣思考”，思考如何確定學(xué)生是否掌握“四基”以及理解大概念。基于此，本單元除了單元卷、作業(yè)本、自我反思之外，還設(shè)計了一個評估學(xué)生理解大概念水平的表現(xiàn)性任務(wù)：長方形花園中，從亭子到魚池之間設(shè)計一條小路，將花園分成兩部分，左上部分改建成“桃園”，右下部分改建成“李園”。桃園一周種桃樹，李園一周種李樹，樹與樹之間的間隔都一樣，桃樹與李樹的總數(shù)分別相同，意為“桃李滿天下”。請學(xué)生設(shè)計一種或多種方案和建議。表現(xiàn)性任務(wù)具有真實性、復(fù)雜性和開放性的特征，使得學(xué)生的表現(xiàn)結(jié)果呈現(xiàn)出多維度、多樣化的特點，其表現(xiàn)水平也具有更豐富的層次。為更好確定學(xué)生的理解水平層次，需借助一些理論和依據(jù)，描述不同反應(yīng)水平的評價量規(guī)，以供教師評判學(xué)生的任務(wù)完成情況。

　　第三，規(guī)劃單元的學(xué)習(xí)任務(wù)。在單元大概念導(dǎo)向下，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)情分析開展重組，將“長方形和正方形”單元的學(xué)習(xí)設(shè)計成進階的過程。第一階段重在理解周長的概念，即對圖形或事物的一周長度的累加和刻畫。第二階段關(guān)注邊與邊的特殊關(guān)系，領(lǐng)會度量屬性與圖形要素之間的關(guān)系，從而推理出常見圖形的計算公式。第三階段通過遷移運用和評價活動，深刻理解圖形周長的本質(zhì)和一般意義。

　　第四，檢查單元設(shè)計的一致性。本次結(jié)構(gòu)化的單元設(shè)計，借助了“逆向設(shè)計”理念，運用了“自上而下”的設(shè)計程序，還選擇了一個行之有效的組織者——大概念。但在具體操作過程中，還應(yīng)開展課程“一致性”的“自下而上”檢查程序。所謂課程一致性，就是課程的目標(biāo)、教學(xué)、評價相互匹配，即在完成單元設(shè)計之后，將每課時的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”找到對應(yīng)的“評估依據(jù)”，并從“四基目標(biāo)”“理解大概念”和“參照目標(biāo)”等預(yù)期結(jié)果中找到對應(yīng)的細目，從而讓具體的學(xué)習(xí)任務(wù)與評估證據(jù)、預(yù)期結(jié)果保持高度匹配，達成強結(jié)構(gòu)化的單元設(shè)計。

　　　（作者單位：浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院、浙江省杭州市硅谷小學(xué)）